KALKÜLÜS II: TEMEL KAVRAMLAR / CALCULUS II: BASIC CONCEPTS Course Syllabus
Full curriculum breakdown — modules, lessons, estimated time, and outcomes.
Overview: Bu kurs, Kalkülüs II: Temel Kavramlar, Türk öğrenciler için tasarlanmış, limitler, süreklilik, türevler ve integralin temellerini kapsamlı bir şekilde işleyen dört ana bölümden oluşan 14-18 haftalık bir derstir. Her modül, teorik kavramları pratik uygulamalarla birleştirerek öğrencilerin mühendislik, fizik ve matematik alanlarında ileri düzey derslere hazırlanmasına yardımcı olur. Haftada ortalama 6-8 saat çalışarak tamamlanabilir.
Module 1: Limitler ve Süreklilik
Estimated time: 30 hours
- Limit tanımları ve hesaplama teknikleri
- Tek taraflı limitler ve sonsuz limitler
- Süreklilik ve Ara Değer Teoremi
- Sonsuzdaki limitler
Module 2: Türevler
Estimated time: 40 hours
- Türevin limit olarak tanımı
- Türev alma kuralları (kuvvet, çarpım, bölüm)
- Zincir kuralı
- Kapalı fonksiyonlarda türev
- Yüksek mertebeden türevler
Module 3: Türev Uygulamaları
Estimated time: 40 hours
- Ortalama Değer Teoremi
- Eğri çizimi (artan/azalan, konkavlık)
- Optimizasyon problemleri
- İlgili oranlar
Module 4: İntegrasyona Giriş
Estimated time: 30 hours
- İntegraller için temel kavramlar
- Belirsiz integraller
- Belirli integraller ve Riemann toplamları
Module 5: Temel Teorem ve Temel Entegrasyon Teknikleri
Estimated time: 20 hours
- Temel Teorem of Kalkülüs
- Temel entegrasyon teknikleri
- İntegralin uygulamalarına giriş
Module 6: Final Project
Estimated time: 10 hours
- Gerçek yaşamda bir optimizasyon problemi çözme
- Türev ve integral kavramlarını içeren bir rapor hazırlama
- Sonuçların matematiksel analizini sunma
Prerequisites
- Kalkülüs I: Hazırlık ve Altyapı dersini tamamlamış olmak
- Fonksiyonlar ve grafikler konusunda temel bilgi
- Limit kavramına aşinalık
What You'll Be Able to Do After
- Limit ve süreklilik kavramlarını tanımlayabilmek
- Türev alma kurallarını uygulayabilmek
- Optimizasyon ve ilgili oran problemlerini çözebilmek
- Temel integral hesaplamaları yapabilmek
- İleri matematik ve mühendislik derslerine sağlam bir temelle başlayabilmek